Bài Tập 9 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III

Bài Tập 9 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức trên, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm.

Lời Giải Bài Tập 9 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào đề bài lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.

– Gọi x là số ngày dự định làm xong kế hoạch (x > 0)

– Khi đó, số sản phẩm dự định làm trong một ngày là \(\frac{360}{x}\) (sản phẩm)

– Số sản phẩm thực tế làm được trong một ngày là \(\frac{360}{x} + 9\) (sản phẩm)

– Số ngày thực tế làm xong kế hoạch: x – 1 (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

⇔ \((\frac{360}{x} + 9)(x – 1) = 378 ⇔ 9x – \frac{360}{x} = 27\)

⇔ \(9x^2 – 360 – 27x = 0 ⇔ \begin{cases}x = 8 (thỏa x > 0)\\x = -5(không thỏa x > 0)\end{cases}\)

Vậy số ngày dự định làm xong theo kế hoạch là 8 ngày. Do đó nếu vẫn tiếp tục làm với năng suất thực tế thì trong 8 ngày, phân xưởng đó làm được tất cả: \((\frac{360}{8} + 9)8 = 432\) (sản phẩm)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 9 trang 71 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương III. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm.