Mục Lục Bài Viết
Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b ,BD = m, và AC = n. Chứng minh rằng : \(\)\(m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2)\).
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
Xét ΔABC:BO là đường trung tuyến:
\(BO^2 = \frac{2(AB^2 + BC^2) – AC^2}{4} = \frac{2(a^2 + b^2) – n^2}{4}\)
⇒ \(4BO^2 = 2(a^2 + b^2) – n^2\)
Mặt khác: \(BO = \frac{1}{2}BD = \frac{m}{2}\)
Khi đó: \(4.(\frac{m}{2})^2 = 2(a^2 + b^2) – n^2\)
⇒ \(m^2 = 2(a^2 + b^2) – n^2 ⇒ m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2)\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 9 trang 59 sgk hình học lớp 10 phần bài các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác chương II. Theo đề bài chứng minh rằng : \(m^2 + n^2 = 2(a^2 + b^2)\).
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời