Ôn Tập Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Câu Hỏi Và Bài Tập Ôn Tập Chương I
Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ bất kì thì:
\(3\vec{GG’} = \vec{AA’} + \vec{BB’} + \vec{CC’}\)
Lời Giải Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Ta có: G là trong tâm của tam giác ABC nên: \(\)\(\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}\)
G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ nên: \(\vec{G’A’} + \vec{G’B’} + \vec{G’C’} = \vec{0}\)
\(\vec{AA’} = \vec{GA’} – \vec{GA} = \vec{GG’} + \vec{G’A’} – \vec{GA’}\)
\(\vec{BB’} = \vec{GB’} – \vec{GB} = \vec{GG’} + \vec{G’B’} – \vec{GB}\)
\(\vec{CC’} = \vec{GC’} – \vec{GC} = \vec{GG’} + \vec{G’C’} – \vec{GC}\)
Suy ra: \(\vec{AA’} + \vec{BB’} + \vec{CC’} \)
= \(\vec{GG’} + \vec{G’A’} – \vec{GA} + \vec{GG’} + \vec{G’B’} – \vec{GB} + \vec{GG’} + \vec{G’C’} – \vec{GC}\)
= \(3\vec{GG’} + \vec{G’A’} + \vec{G’B’} + \vec{G’C’} – (\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}) = 3\vec{GG’}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 9 trang 28 sgk hình học lớp 10 phần bài câu hỏi và bài tập ôn tập chương I. Chứng minh rằng nếu \(G\) và \(G’\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời