Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm

Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Tính

a) \(4(cos{24^0} + \cos {48^0} – \cos {84^0} – \cos {12^0})\)

b) \(96\sqrt 3 \sin {π \over {48}}\cos {π \over {48}}\cos {π \over {24}}\cos {π \over {12}}\cos {π \over 6}\)

c) \(\tan {9^0} – \tan {63^0} + \tan {81^0} – \tan {27^0}\)

Lời Giải Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: \(4(cos24^0 + cos48^0 – cos84^0 – cos12^0)\)

= \(4 (2cos36^0.cos12^0 – (2cos48^0cos36^0))\)

= \(4(2cos36^0(cos12^0 – cos48^0))\)

= \(4. (2cos36^0(2sin30^0sin18^0))\)

= \(8cos36^0sin18^0(cos36^0.sin18^0 = \frac{1}{4}) = 2\)

Câu b: \(96\sqrt{3}sin\frac{π}{48}cos\frac{π}{48}cos\frac{π}{24}cos\frac{π}{12}cos\frac{π}{6}\)

= \(96\sqrt{3}.\frac{1}{2}sin\frac{π}{24}cos\frac{π}{24}cos\frac{π}{12}cos\frac{π}{6}\)

= \(96\sqrt{3}.\frac{1}{4}sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}cos\frac{π}{6}\)

= \(96\sqrt{3}.\frac{1}{8}sin\frac{π}{6}cos\frac{π}{6}\)

= \(96\sqrt{3}.\frac{1}{16}sin\frac{π}{3} = 6\sqrt{3}.sin\frac{π}{3} = 9\)

Câu c: \(9^0 + 81^0 = 90^0 ⇒ tan81^0 = cot9^0\)

\(63^0 + 27^0 = 90^0 ⇒ tan63^0 = cot27^0\)

Do đó: \(tan9^0 – tan63^0 + tan881^0 – tan27^0\)

= \(tan9^0 + cot9^0 – (cot27^0 + tan27^0)\)

= \(\frac{tan^29^0 + 1}{tan9^0} – \frac{tan^227^0 + 1}{tan27^0}\)

= \(\frac{1}{cos^29^0} – \frac{1}{cos^227^0.tan27^0}\)

= \(\)\(\frac{2}{sin18^0} – \frac{2}{sin54^0} = 2\frac{sin54^0 – sin18^0}{sin54^0.sin18^0}\)

= \(4\frac{cos36^0.sin18^0}{sin54^0.sin18^0} = 4\frac{cos36^0}{sin54^0} = 4\) (vì \(36^0 + 54^0 = 90^0)\)

Hướng dẫn làm bài tập 9 trang 161 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu tính 3 câu hỏi trong sách giáo khoa.