Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a. \(\)\(A(3; 5), ∆: 4x + 3y + 1 = 0\)

b. \(B(1; -2), d: 3x – 4y – 26 = 0\)

c. \(C(1; 2), m: 3x + 4y – 11 = 0\)

Lời Giải Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: \(A(3; 5), ∆: 4x + 3y + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M(x_0; y_0)\) đến đường thẳng \(Δ: ax + by + c = 0\) là: \(d(M, Δ) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

Giải:

\(d(a, Δ) = \frac{|4.3 + 3.6 + 1|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \frac{28}{5}\)

Câu b: \(B(1; -2), d: 3x – 4y – 26 = 0\)

\(d(B, d) = \frac{3.1 – 4.(-2) – 26}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-15|}{5} = \frac{15}{5} = 3\)

Câu c: \(C(1; 2), m: 3x + 4y – 11 = 0\)

Ta có: \(3.1 + 4.2 – 11 = 0\) do đó điểm C nằm trên đường thẳng \(m ⇒ d(C, m) = 0\).

Cách khác:

\(d(C, m) = \frac{|3.1 + 4.2 – 11|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{0}{5} = 0\)

Câu a: \(A(3; 5), ∆: 4x + 3y + 1 = 0\)

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ là:

\(d(A, Δ) = \frac{|4.3 + 3.6 + 1|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{28}{5}\)

Câu b: \(B(1; -2), d: 3x – 4y – 26 = 0\)

Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là:

\(d(B,d) = \frac{|3.1 – 4(-2) – 26|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-15|}{5} = \frac{15}{5} = 3\)

Câu c: \(C(1; 2), m: 3x + 4y – 11 = 0\)

Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng m là:

\(d(C, m) = \frac{|3.1 + 4.2 – 11|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{0}{5} = 0\)

Vậy, điểm C thuộc đường thẳng m.

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng Thuộc Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.