Ôn Tập Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Câu Hỏi Bài Tập Ôn Tập Chương II
Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Góc A nhọn khi và chỉ khi \(a^2 < b^2 + c^2\)
b) Góc A tù khi và chỉ khi \(a^2 > b^2 + c^2\)
c) Góc A vuông khi và chỉ khi \(a^2 = b^2 + c^2\)
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Theo hệ quả định lí cosin: \(cosA = \frac{b^2 + c^2 – a^2}{2bc}\). Khi đó:
Câu a: \(\)\(a^2 < b^2 + c^2 ⇔ b^2 + c^2 – a^2 > 0 ⇔ cos A > 0\)
Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy \(\cos A > 0\) khi và chỉ khi A là góc nhọn.
Vậy góc A nhọn khi và chỉ khi \(a^2 < b^2 + c^2\)
Câu b: \(a^2 > b^2 + c^2 ⇔ b^2 + c^2 – a^2 < 0 ⇔ cos A < 0\)
Mặt khác theo định nghĩa cosin ta thấy \(\cos A < 0\) khi và chỉ khi A là góc tù.
Vậy góc A tù khi và chỉ khi \(a^2 > b^2 + c^2\)
Câu c: Theo định lí Py-ta-go thì: \(a^2 = b^2 + c^2\) ⇔ góc A là góc vuông.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 8 trang 62 sgk hình học lớp 10 phần bài câu hỏi bài tập ôn tập chương II. Bài yêu cầu chứng minh các góc A nhọn, tù và vuông.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời