Bài Tập 8 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2

Chương IV: Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Đồ Thị Hàm Số \(y = ax^2\) (a ≠ 0)

Bài Tập 8 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(\)\(y = ax^2\)

a. Tìm hệ số a

b. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3

c. Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8

Lời Giải Bài Tập 8 Trang 38 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2

Giải:

Câu a: Gọi (P) là đồ thị của hàm số \(y = ax^2\)

Theo hình vẽ trong mặt phẳng tọa độ Oxy ta có điểm A(-2; 2) ∈ (P)

Điều này chứng tỏ rằng: \(y_A = ax_A^2 ⇔ 2 = a(-2)^2 ⇔ a = \frac{1}{2}\)

Vậy \(a = \frac{1}{2}\).

Câu b: Ta có hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2 (P)\)

Giải sử điểm \(B(x_B = -3; y_B) ∈ (P) ⇔ y_B = \frac{1}{2}x_B^2 = \frac{1}{2}(-3)^2 = \frac{9}{2}\)

Vậy tung độ điểm B là \(y_B = \frac{9}{2}\)

Câu c: Giải sử điểm \(C(x_C; y_C = 8) ∈ (P)\)

\(⇔ y_C = \frac{1}{2}x_C^2 ⇔ 8 = \frac{1}{2}x_C^2 ⇔ x_C^2 = 16 ⇔ x_C = ±4\)

Vậy hai điểm cần tìm là C(4; 8) và C'(-4; 8)

Cách giải khác:

Với bài 8 này, chúng ta sẽ dựa vào điểm thuộc đồ thị để suy ra đúng dạng đồ thị, từ đó biết được các điểm thuộc đồ thị ấy nhờ vào tung hoặc hoành độ

Câu a:

Theo hình vẽ, ta thấy điểm trên đồ thị có tọa độ là:

\(x = -2; y =2 ⇒ 2 = (-2)^2.a ⇒ a = \frac{1}{2}\)

Vậy hàm số là:

\(y = \frac{1}{2}x^2\)

Câu b:

\(x = -3 ⇒ y = (-3)^2.\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)

Câu c:

Các điểm thuộc parabol có tung độ là 8 là:

\(8 = \frac{1}{2}x^2 ⇒ x^2 = 16 ⇔ x = ±4\)

Vậy các điểm đó là: \(A(-4;4);B(4;4)\)

Hướng dẫn làm bài tập 8 trang 38 sgk đại số lớp 9 tập 2 bài 2 đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (a ≠ 0) chương IV. Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(y = ax^2\).