Mục Lục Bài Viết
Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Tích Của Vectơ Với Một Số
Bài Tập 8 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời Giải Bài Tập 8 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
Sử dụng kết quả G là trọng tâm của \(ΔABC ⇔ \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}\)
Gọi G là trọng tâm của ΔMPR, ta cần chứng minh G là trọng tâm của ΔNQS, tức là:
\(\)\(\vec{GM} + \vec{GP} + \vec{GR} = \vec{0} ⇒ \vec{GN} + \vec{GQ} + \vec{GS} = \vec{0}\)Ta có: \(\vec{GN} + \vec{GQ} + \vec{GS}\)
= \((\vec{GM} + \vec{MN}) + (\vec{GP} + \vec{PQ}) + (\vec{GR} + \vec{RS})\)
= \((\vec{GM} + \vec{GP} + \vec{GR}) + (\vec{MN} + \vec{PQ} + \vec{RS})\)
= \(\vec{MN} + \vec{PQ} + \vec{RS}\)
= \((\vec{MB} + \vec{BN}) + (\vec{PD} + \vec{DQ}) + (\vec{RF} + \vec{FS})\)
= \((\vec{MB} + \vec{DQ}) + (\vec{QD} + \vec{FS}) + (\vec{RF} + \vec{BN})\)
= \(\vec{0} + \vec{0} + \vec{0} = \vec{0}\)
(Vì \(\vec{MB} = -\vec{DQ}; \vec{PD} = -\vec{FS}; \vec{RF} = -\vec{BN})\)
Vậy G cũng là trọng tâm của ΔNQS
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 8 trang 17 sgk hình học lớp 10 phần bài 3 tích của vectơ với một số chương I vectơ. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 17 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời