Bài Tập 7 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10

Ôn Tập Cuối Năm – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm

Bài Tập 7 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là: 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0

Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Lời Giải Bài Tập 7 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10

Ta có: {A} = AB ∩ AH tọa độ là nghiệm của hệ \(\)\(\begin{cases}4x + y -12 = 0\\ 2x + 2y – 9 = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = \frac{5}{2}\\ y =2 \end{cases}\)

Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua A, vuông góc với BH có phương trình: 4x + 5y – 20 = 0

Ta có: {B} = AB ∩ BH tọa độ là nghiệm của hệ \(\begin{cases}4x + y – 12 = 0\\ 5x – 4y -15 = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = 3\\ y= 0\end{cases}\)

Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua B, vuông góc với AH có phương trình: x – y – 3 = 0

Ta có: {C} = AC ∩ BC tọa độ là nghiệm của hệ \(\begin{cases}4x – 5y – 20 = 0\\ x – y – 3 = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = \frac{35}{9}\\ y= \frac{8}{9}\end{cases}\)

Đường thẳng chứa đường cao CH đi qua C, vuông góc với AB có phương trình
3x – 12y – 1 = 0

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 99 sgk hình học lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.