Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt có phương trình:

Lời Giải Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Vectơ pháp tuyến cuả \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt là \(\vec{n_1} = (4;-2)\) và \(\vec{n_2} = (1;-3)\)

\(cos(\widehat{d_1, d_2}) = \frac{|\vec{n_1}\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}||\vec{n_2}|} = \frac{|4.1 + 2.3}{\sqrt{20}\sqrt{10}} = \frac{1}{\sqrt{2}} ⇒ (\widehat{d_1, d_2}) = 45^0\)

Nhận xét: Tính góc tạo bởi hai đường thẳng:

\(Δ_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0\) và \(Δ_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0\) thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm các vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng \(\vec{n_1} = (a_1;b_1); \vec{n_2} = (a_2; b_2)\)

2. Gọi \((\widehat{Δ_1, Δ_2})\) là góc tạo bởi hai đường thẳng \(Δ_1, Δ_2\) thì \(0^o ≤ φ ≤ 90^o\)
và \(cosφ = \frac{a_1a_2 + b_1b_2}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}\)

3. Tra bảng giá trị lượng giác các góc đặt biệt hoặc dùng máy tính bỏ túi Casio Fx -570Ms; Fx -500Ms đề tìm góc φ = \((\widehat{Δ_1, Δ_2})\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 81 sgk hình học lớp 10 bài 1 phương trình đường thẳng chương III. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt có phương trình.