Bài Tập 7 Trang 46 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tích Vô Hướng Của Hai VecTơ

Bài Tập 7 Trang 45 SGK Hình Học Lớp 10

Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đói xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ băng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

Lời Giải Bài Tập 7 Trang 46 SGK Hình Học Lớp 10

Vì B đối xứng với A(-2;1) qua O nên B(2; – 1)

Gọi tọa độ của C là C(a;2)

Để ΔABC vuông tại C thì CA ⊥ CB ⇒ \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} = 0\)

Ta có: \(\)\(\overrightarrow{CA} = (-2 – a; 1 – 2) = (-2 – a; – 1\)

\(\overrightarrow{CB} = (2 – a; -1 -2) = (2 -a; -3)\)

\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} = 0\)

⇔ (-2 – a)(2-a) + (-1).(-3) = 0

⇔ \(a^2 – 4 + 3 = 0 ⇔ a^2 – 1 = 0 ⇔ a = ±1\)

Vậy C(1;2) hoặc C(-1;2)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 46 sgk hình học lớp 10 phần bài 2 tích vô hướng của hai vectơ chương II. Theo đề bài yêu cầu tìm tọa độ của điểm C có tung độ băng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.