Mục Lục Bài Viết
Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm
Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Chứng minh các hệ thức sau:
a. \(\)\(\frac{1 -2\sin^2a}{1 + \sin2a} = \frac{1 – tana}{1 + tana}\)
b. \(\frac{sina + \sin3a + \sin5a}{cosa + \cos3a + \cos5a} = \tan3a\)
c. \(\frac{\sin^4a – \cos^4a + \cos^2a}{2(1 – cosa)} = \cos^2\frac{a}{2}\)
d. \(\frac{\tan2x.tanx}{\tan2x – tanx} = \sin2x\)
Lời Giải Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: \(\frac{1 -2\sin^2a}{1 + \sin2a} = \frac{\cos^2a – \sin^2a}{(cosa + sina)^2} = \frac{cos – sina}{cosa + sina} = \frac{1 – tana}{1 + tana}\)
Câu b: \(\frac{sina + sin3a + sin5a}{cos a + cos3a + cos5a} = \frac{2sin3acos2a + sin3a}{2cos3acos2a + cos3a} = \frac{sin3a(2cos2a + 1)}{cos3a(2cos2a + 1)} = tan3a\)
Câu c: \(\frac{sin^4a – cos^4a + cos^2a}{2(1 – cosa)} = \frac{sin^2a – cos^2 + cos^2a}{4sin^2\frac{a}{2}} = \frac{4sin^2\frac{a}{2}}{4sin^2\frac{a}{2}} = cos^2\frac{a}{2}\)
Câu d: \(\frac{tan2xtanx}{tan2x – tanx} = \frac{sin2xsinx}{cos2xcosx}.\frac{cos2xcosx}{sin2xcosx – cos2xsinx} = \frac{sin2xsinx}{sin(2x – x)} = sin2x\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 161 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu chứng minh các hệ thức sau. Nếu có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời