Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm

Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Chứng minh các hệ thức sau:

a. \(\)\(\frac{1 -2\sin^2a}{1 + \sin2a} = \frac{1 – tana}{1 + tana}\)

b. \(\frac{sina + \sin3a + \sin5a}{cosa + \cos3a + \cos5a} = \tan3a\)

c. \(\frac{\sin^4a – \cos^4a + \cos^2a}{2(1 – cosa)} = \cos^2\frac{a}{2}\)

d. \(\frac{\tan2x.tanx}{\tan2x – tanx} = \sin2x\)

Lời Giải Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: \(\frac{1 -2\sin^2a}{1 + \sin2a} = \frac{\cos^2a – \sin^2a}{(cosa + sina)^2} = \frac{cos – sina}{cosa + sina} = \frac{1 – tana}{1 + tana}\)

Câu b: \(\frac{sina + sin3a + sin5a}{cos a + cos3a + cos5a} = \frac{2sin3acos2a + sin3a}{2cos3acos2a + cos3a} = \frac{sin3a(2cos2a + 1)}{cos3a(2cos2a + 1)} = tan3a\)

Câu c: \(\frac{sin^4a – cos^4a + cos^2a}{2(1 – cosa)} = \frac{sin^2a – cos^2 + cos^2a}{4sin^2\frac{a}{2}} = \frac{4sin^2\frac{a}{2}}{4sin^2\frac{a}{2}} = cos^2\frac{a}{2}\)

Câu d: \(\frac{tan2xtanx}{tan2x – tanx} = \frac{sin2xsinx}{cos2xcosx}.\frac{cos2xcosx}{sin2xcosx – cos2xsinx} = \frac{sin2xsinx}{sin(2x – x)} = sin2x\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 161 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu chứng minh các hệ thức sau. Nếu có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.