Bài Tập 6 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 6 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Cho đường tròn (C) có phương trình:

\(x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0\)

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0

Lời Giải Bài Tập 6 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Phương trình: \(\)\(x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0\) có các hệ số: a = 2; b = -4; c = -5

Tâm của (C) là I(2;-4) và bán kính R = 5

Câu b: Ta có: A(-1;0) ∈ (C) (Vi: 1 + 4 – 5 = 0) nên phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A là: (-1 – 2)(x + 1) + (0 + 4)(y – 0) = 0⇔ 3x – 4y + 3 = 0

Câu c: Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 có phương trình là: 4x + 3y + c = 0

d là tiếp tuyến của đường tròn (C) khi d(I;d) = R

⇔ \(\frac{|4.2 + 3.(-4) + c|}{\sqrt{16 + 9}} = 5\)

⇔ \(|-4 + c| = 25 ⇔ \left[ \matrix{ c – 4 = 25 \hfill \cr c – 4 = – 25 \hfill \cr} \right. ⇔ \left[ \matrix{ c = 29 \hfill \cr c = – 21 \hfill \cr} \right.\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 84 sgk hình học lớp 10 bài 2 phương trình đường tròn chương III. Bài yêu cầu tìm tọa độ và viết phương trình tiếp tuyến.