Bài Tập 6 Trang 40 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc α Từ 0 Độ Đến 180 Độ

Bài Tập 6 Trang 40 SGK Hình Học Lớp 10

Cho hình vuông ABCD

Tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\).

Lời Giải Bài Tập 6 Trang 40 SGK Hình Học Lớp 10

Dựng \(\)\(\overrightarrow{AB’} = \overrightarrow{BA}\), khi đó

\((\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA} = (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB’}) = \widehat{CAB’} = 45^0 + 90^0 = 135^0\)

⇒ \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}) = cos135^0 = cos(180^0 – 45^0)\)

= \(-cos45^0 = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

*** \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})\)

Ta có: \(AC ⊥ BD ⇒ (\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}) = 90^0\)

⇒ \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}) = cos90^0 = 0\)

*** \(cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD});\)

Ta có: \(\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AB’}\)

⇒ \((\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}) = (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AB’}) = \widehat{BAB’} = 180^0\)

⇒ \(cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}) = cos180^0 = -1\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 40 sgk hình học lớp 10 phần bài giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ chương II. Bài yêu cầu tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\).