Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc α Từ 0 Độ Đến 180 Độ
Bài Tập 6 Trang 40 SGK Hình Học Lớp 10
Cho hình vuông ABCD
Tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\).
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 40 SGK Hình Học Lớp 10
Dựng \(\)\(\overrightarrow{AB’} = \overrightarrow{BA}\), khi đó
\((\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA} = (\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB’}) = \widehat{CAB’} = 45^0 + 90^0 = 135^0\)
⇒ \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BA}) = cos135^0 = cos(180^0 – 45^0)\)
= \(-cos45^0 = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
*** \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD})\)
Ta có: \(AC ⊥ BD ⇒ (\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}) = 90^0\)
⇒ \(cos(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BD}) = cos90^0 = 0\)
*** \(cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD});\)
Ta có: \(\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AB’}\)
⇒ \((\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}) = (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AB’}) = \widehat{BAB’} = 180^0\)
⇒ \(cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}) = cos180^0 = -1\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 40 sgk hình học lớp 10 phần bài giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ chương II. Bài yêu cầu tính: \(cos(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA}), sin(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}), cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD})\).
Trả lời