Chương IV: Biểu Thức Đại Số – Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Giá Trị Của Một Biểu Thức Đại Số
Bài Tập 6 Trang 28 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX).
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3,y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
N \(\)\(x^2\); Ê \(2x^2 + 1\)
T \(y^2\); H \(x^2 + y^2\)
Ă \(\frac{1}{2}(xy + z)\); V \(z^2 – 1\)
L \(x^2 – y^2\)
I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.
M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông z, y.
| -7 | 51 | 24 | 8,5 | 9 | 16 | 25 | 18 | 51 | 5 |
Lời Giải Bài Tập 6 Trang 28 SGK Đại Số Lớp 7 – Tập 2
Công thức tính chu vi hình chữ nhật: C = 2.(a + b)
Trong đó:
C là chu vi hình chữ nhật
a là chiều dài
b là chiều rộng
Giải:
Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5 ta được
\(N: x^2 = 3x^2 = 9\)
\(T: y^2 = 4^2 = 16\)
\(Ă: \frac{1}{2}(xy + z) = \frac{1}{2}(3.4 + 5) = 8,5\)
L: Gọi t là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x, y.
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(t^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 25 ⇒ t = 5\)
\(Ê: 2x^2 + 1 = 2.5^2 + 1 = 50 + 1 = 51\)
\(H: x^2 + y^2 = 3x^2 + 4^2 = 25\)
\(V: z^2 – 1 = 5^2 – 1 = 24\)
I: Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z là: 2(y + z) = 2(4 + 5) = 18
Điền vào ô trống:
| -7 | 51 | 24 | 8,5 | 9 | 16 | 25 | 18 | 51 | 5 |
| L | Ê | V | Ă | N | T | H | I | Ê | M |
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.
Cách giải khác
\(N: x^2\) với x = 3
Ta đặt:
\(N = x^2 = 3^2 = 9\)
\(T = y^2\) với y = 4
\(T = y^2 = 4^2 = 16\)
\(H = x^2 + y^2\) với x = 3; y = 4
\(= 3^2 + 4^2 = 9 + 16\)
\(L = x^2 – y^2\) với x = 3; y = 4
\(= 3^2 – 4^2 = 9 – 16 = -7\)
\(Ê = 2z^2 + 1\) với z = 5
\(= 2.5^2 + 1 = 51\)
\(V = z^2 – 1\) với z = 5
\(= 5^2 – 1 = 25 – 1 = 24\)
\(Ă = \frac{1}{2}(xy + z)\) với x = 3; y = 4; z = 5
\(= 0,5(3.4 + 5) = 0,5.17 = 8,5\)
I: Gọi I là chu vi hình chữ nhật có cạnh là y, z ta có:
I = 2(y + z) với y = 4; z = 5
= 2(4 +5) = 18
M: Gọi M là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 12x; y.
\(M ^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)
\(⇒ M = \sqrt{25} = 5\)
Ta thay các chữ tương ứng với các số tìm được, ta sẽ được tên nhà toán học cần tìm:
| -7 | 51 | 24 | 8,5 | 9 | 16 | 25 | 18 | 51 | 5 |
| L | Ê | V | Ă | N | T | H | I | Ê | M |
Vậy giải thưởng Toán học Việt Nam dành cho giáo viên và học sinh phổ thông mang tên nhà Toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.
Hướng dẫn giải bài tập 6 trang 28 sgk đại số lớp 7 tập 2 bài 2 giá trị của một biểu thức đại số chương IV. Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
Trả lời