Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm

Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10

a) Xét dấu biểu thứcf(x) = 2x(x+2) – (x+2)(x+1)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau

\(y = 2x(x+2) (C_1)\)

\(y = (x+2)(x+1) (C_2)\)

Tính tọa độ các giao điểm A và B của \((C_1)\) và \((C_2)\)

c) Tính các hệ số a, b, c để hàm số \(y = ax^2+ bx + c\) có giá trị lớn nhất bằng 8 và đồ thị của nó đi qua A và B.

Lời Giải Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: f(x) = (x + 2)(x – 1)

Bảng xét dấu

Vậy, f(x) > 0 ⇔ x < -2 ∨ x > 1

f(x) = 0 ⇔ x = -2 ∨ x = 1

f(x) < 0 ⇔ -2 < x < 1

Câu b: \(y = 2x(x + 2) = 2x^2 + 4x\)

Đỉnh: \(S_1(-1; -2)\)

Giao điểm: \(A_1 (-2; 0); 0 (0; 0)\)

\(y = (x + 2) (x + 1) = x^2 + 3x + 2 (C_2)\)

Đỉnh: \(\)\(S_2 (-\frac{3}{2}; -\frac{1}{4})\)

Giao điểm:

\(A_2 (-2; 0); B_2 (-1; 0); C (0; 2)\)

Giải hệ \(\begin{cases}y = 2x(x +2)\\y = (x + 2)(x + 1)\end{cases}\)

Ta được (x = -2; y = 0) và (x = 1; y = 6)

Tọa độ giao điểm của \((C_1)\) và \((C_2)\):

A(-2; 0) và B (1; 6)

Câu c: Gọi (P) là độ thì của \(y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)\)

* (P) qua A(-2; 0) ⇔ 0 = 4a – 2b + c (1)

* (P) qua B(1; 6) ⇔ 6 = a + b + c (2)

* Giá trị lớn nhất của hàm số là \(-\frac{Δ}{4a}\) nên

\(-\frac{Δ}{4a} = 8 ⇔ b^2 – 4ac = -32a\) (3)

Từ (1) và (2) ta có: b = a +2; c = 4 – 2a

Thay b và c vào (3) ta có: \(9a^2 + 20a + 4 = 0\)

⇔ \(\begin{cases}a = -2 ⇒ b = 0; c = 8\\a = \frac{-2}{9} ⇒ b = \frac{16}{9}; c = \frac{40}{9} \end{cases}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 160 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu hoàn thành 3 câu hỏi bài tập trên. Nếu bạn có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.