Bài Tập 6 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Công Thức Lượng Giác

Bài Tập 6 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Cho \(sin2a = -\frac{5}{9} và \frac{π}{2} < a < π\). Tính sina và cosa.

Lời Giải Bài Tập 6 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Vì \(\)\(\frac{π}{2} < a < π\) nên sin a > 0 và cos a < 0.

Ta có: * \(sin2a = 2sina.cosa = -\frac{5}{9} = 2P\)

* \(cos^2a + sin^2a = 1\)

⇒ \((sina + cosa)^2 = 1 – 2sina.cosa = 1 – \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\)

⇒ \(sina + cosa = \begin{cases}\frac{3}{2} = S_1\\-\frac{2}{3} = S_2\end{cases}\)

Ta có hệ phương trình:

* (1) \(\begin{cases}S_1 = \frac{2}{3}\\P = -\frac{5}{18}\end{cases}\). Giải (1) ta được \(\begin{cases}sina = \frac{2 + \sqrt{14}}{6}\\cosa = \frac{2 – \sqrt{14}}{6}\end{cases}\) (do *)

* (2) \(\begin{cases}S_2 = -\frac{2}{3}\\P = -\frac{15}{18}\end{cases}\) giải (2) ta được \(\begin{cases}sina = \frac{\sqrt{14} – 2}{6}\\cosa = -\frac{\sqrt{14} -2}{6}\end{cases}\) (do *)

Hướng dẫn làm bài tập 6 trang 154 sgk đại số lớp 10 phần bài 3 công thức lượng giác chương VI. Bài yêu cầu hoàn thành phép tính sau.