Bài Tập 5 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 5 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0.

Lời Giải Bài Tập 5 Trang 84 SGK Hình Học Lớp 10

Vì ta có đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ \(\)\(x_I,y_I\) của tâm I có thể là \(x_I=y_I\) hoặc \(x_I=-y_I\)

Ta có thễ đặt \(x_I=a\) thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(a ; -a). Ta có hai khả năng như sau:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên ta có tọa độ I(a ; a) là ngiệm đúng của phương trình đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0, ta có:

4a – 2a – 8 = 0 ⇒ a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình là:

\((x – 4)^2 + (y – 4)^2 = 4^2 ⇔ (x – 4)^2 + (y – 4)^2 = 16\)

+ Trường hợp cọn lại là I(a; -a): \(4a + 2a – 8 = 0 ⇒ a = \frac{4}{3}\)

Ta có được đường tròn có phương trình là:

\((x -\frac{4}{3})^{2}+ (y +\frac{4}{3})^{2}= (\frac{4}{3})^{2}\)

\( ⇔{\left( {x – {4 \over 3}} \right)^2} + {\left( {y + {4 \over 3}} \right)^2} = {{16} \over 9}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5 trang 84 sgk hình học lớp 10 bài 2 phương trình đường tròn chương III. Đề bài yêu cầu lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0.