Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) \(d_1: 4x – 10y + 1 = 0 \); \(d_2 : x + y + 2 = 0\)

b) \(d_1 :12x – 6y + 10 = 0 \); \(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t \\ y= 3+2t \end{matrix}\right.\)

c) \(d_1:8x + 10y – 12 = 0 \); \( d_2 : \left\{\begin{matrix} x= -6+5t \\ y= 6-4t \end{matrix}\right.\)

Lời Giải Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Xét hệ

\(\begin{cases}4x -10y + 1 = 0\\x + y +2 = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}x = -\frac{3}{2}\\ y = -\frac{1}{2}\end{cases}\)

⇒ \(\)\(d_1\) cắt \(d_2\) tại điểm \((-\frac{3}{2};-\frac{1}{2})\)

Câu b: Xét hệ

\(\begin{cases}12x – 6y +10 = 0\\ x = 5 + t\\ y = 3 + 2t\end{cases} ⇔ \begin{cases}12(5 + t) – 6(3 + 2t) +10 = 0\\ x = 5 + t\\ y = 3 + 2t \end{cases}\)

Vậy hệ vô nghiệm nên \(d_1\) song song với \(d_2\)

Câu c: Xét hệ

\(\begin{cases}8x + 10y – 12 = 0\\ x = -6 + 5t\\ y = 6 – 4t \end{cases} ⇔ \begin{cases}8(-6 + 5t) + 10(6 – 4t) -12 = 0\\ x = -6 + 5t\\ y = 6 – 4t \end{cases} ⇔ \begin{cases}∀t ∈ R\\ x = -6 + 5t \\ y = 6 – 4t \end{cases}\)

Ta có: x = -6 + 5t hệ có vô số nghiệm, nên \(d_1\) và \(d_2\) trùng nhau

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5 trang 80 sgk hình học lớp 10 bài 1 phương trình đường thẳng chương III. Theo đề bài yêu cầu xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây.