Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương VI
Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Tính:
a. \(cos\frac{22π}{3}\)
b. \(sin\frac{23π}{4}\)
c. \(sin\frac{25π}{3} – tg\frac{10π}{3}\)
d. \(cos^2\frac{π}{8} – sin^2\frac{π}{8}\)
Lời Giải Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: \(cos\frac{22π}{3} = cos(\frac{21π + π}{3}) = cos(\frac{π}{3} + 7π) = cos(\frac{π}{3} + π + 6π)\)
= \(cos(\frac{π}{3} + π + 3.2π) (k = 3)\)
= \(cos(\frac{π}{3} + π) = -cos\frac{π}{3} = -\frac{1}{2}\)
Câu b: \(sin\frac{23π}{4} = sin(\frac{24π – π}{4}) = sin (6π – \frac{π}{4}) = sin(-\frac{π}{4}) = -sin\frac{π}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Câu c: \(sin\frac{25π}{3} – tan\frac{10π}{3} = sin\frac{24π + π}{3} – tan(\frac{9π + π}{3})\)
= \(sin(8π + \frac{π}{3}) – tan(3π + \frac{π}{3})\)
= \(sin\frac{π}{3} – tan\frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} – \sqrt{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Câu d: Đặt \(a = \frac{π}{8}\) thì \(2a = \frac{π}{4}\)
Áp dụng công thức nhân đôi
\(\)\(cos^2\frac{π}{8} = \frac{1 + cos\frac{π}{4}}{2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{4}; sin^2\frac{π}{8} = \frac{1 – cos\frac{π}{4}}{2} = \frac{2 – \sqrt{2}}{4}\)Suy ra, \(cos^2\frac{π}{8} – sin^2\frac{π}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 156 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương VI. Bài yêu cầu không sử dụng máy tính, hoàn thành các phép toán sau.
Trả lời