Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương VI

Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10

Tính:

a. \(cos\frac{22π}{3}\)

b. \(sin\frac{23π}{4}\)

c. \(sin\frac{25π}{3} – tg\frac{10π}{3}\)

d. \(cos^2\frac{π}{8} – sin^2\frac{π}{8}\)

Lời Giải Bài Tập 5 Trang 156 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: \(cos\frac{22π}{3} = cos(\frac{21π + π}{3}) = cos(\frac{π}{3} + 7π) = cos(\frac{π}{3} + π + 6π)\)

= \(cos(\frac{π}{3} + π + 3.2π) (k = 3)\)

= \(cos(\frac{π}{3} + π) = -cos\frac{π}{3} = -\frac{1}{2}\)

Câu b: \(sin\frac{23π}{4} = sin(\frac{24π – π}{4}) = sin (6π – \frac{π}{4}) = sin(-\frac{π}{4}) = -sin\frac{π}{4} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Câu c: \(sin\frac{25π}{3} – tan\frac{10π}{3} = sin\frac{24π + π}{3} – tan(\frac{9π + π}{3})\)

= \(sin(8π + \frac{π}{3}) – tan(3π + \frac{π}{3})\)

= \(sin\frac{π}{3} – tan\frac{π}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} – \sqrt{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Câu d: Đặt \(a = \frac{π}{8}\) thì \(2a = \frac{π}{4}\)

Áp dụng công thức nhân đôi

\(\)\(cos^2\frac{π}{8} = \frac{1 + cos\frac{π}{4}}{2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{4}; sin^2\frac{π}{8} = \frac{1 – cos\frac{π}{4}}{2} = \frac{2 – \sqrt{2}}{4}\)

Suy ra, \(cos^2\frac{π}{8} – sin^2\frac{π}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Hướng dẫn làm bài tập 5 trang 156 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập chương VI. Bài yêu cầu không sử dụng máy tính, hoàn thành các phép toán sau.