Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ

Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ \(\vec{AB} + \vec{BC}\) và \(\vec{AB}- \vec{BC}\).

Lời Giải Bài Tập 5 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Giải: \(\)\(\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}\)

⇒ Độ dài của vectơ \(\vec{AB} + \vec{BC}\) là a

*** Vẽ \(\vec{AD} = \vec{BC}\), khi đó \(\vec{AB} – \vec{BC}\)

= \(\vec{AB} – \vec{AD} = \vec{DB}\)

Tính DB:

Gọi I là giao của AC và BD ⇒ I là trung điểm của BD ⇒ BD = 2BI.

Mặt khác: ΔBAI vuông tại I nên \(BI = AB.sinA = asin60^0 = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Vậy: \(BD = 2BI = a\sqrt{3}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5 trang 12 sgk hình học lớp 10 phần bài 2 tổng và hiệu của hai vectơ chương I vectơ. Bài yêu cầu các em tính độ dài của các vectơ \(\vec{AB} + \vec{BC}\) và \(\vec{AB}- \vec{BC}\).