Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)
Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Lời Giải Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Bước 4: Kết luận.
Giải:
Gọi số ban đầu là x (10 ≤ x ≤ 99); x ∈ N
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được số mới là \(\)\(\overline{2×2}\)
Vì x là số có hai chữ số nên \(\overline{2×2}\) là số có bốn chữ số do đó ta có thể tách như sau:
\(\overline{2×2} = 2000 + 10x + 2\)
Vì số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :
\(\overline{2×2} = 153x\)
⇔ 2000 + 10x + 2 = 153x
⇔ 2000 + 2 = 153x – 10x
⇔ 2002 = 143x
⇔ x = 2002:143
⇔ x = 14 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 14.
Cách giải khác
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số với 9 < x < 100 và x ∈ N
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và chữ số 2 vào bên phải số x ta được số tự nhiên có 4 chữ số là: \(\overline{2×2}\) (2×2) (x có hai chữ số)
Ta có: \(\overline{2×2} = 153x\)
Suy ra, phương trình: 2000 + 10x + 2 = 153x ⇔ 2002 = 143x ⇔ x = 14
x = 14 thỏa mãn điều kiện bài toán nên số cần tìm là 14.
Hướng dẫn giải bài tập 42 trang 31 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 7 giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) chương 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 37 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 38 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 39 Trang 30 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 40 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 41 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 43 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 44 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 45 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 46 Trang 31-32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 47 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 48 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
- Bài Tập 49 Trang 32 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2
Trả lời