Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2

Chương III: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn – Đại Số Lớp 8 – Tập 2

Giải Bài Tập SGK: Bài 7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp)

Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.

Lời Giải Bài Tập 42 Trang 31 SGK Đại Số Lớp 8 – Tập 2

Giải:

Gọi số ban đầu là x (10 ≤ x ≤ 99); x ∈ N

Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được số mới là \(\)\(\overline{2×2}\)

Vì x là số có hai chữ số nên \(\overline{2×2}\) là số có bốn chữ số do đó ta có thể tách như sau:

\(\overline{2×2} = 2000 + 10x + 2\)

Vì số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :

\(\overline{2×2} = 153x\)

⇔ 2000 + 10x + 2 = 153x

⇔ 2000 + 2 = 153x – 10x

⇔ 2002 = 143x

⇔ x = 2002:143

⇔ x = 14 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 14.

Cách giải khác

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số với 9 < x < 100 và x ∈ N

Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và chữ số 2 vào bên phải số x ta được số tự nhiên có 4 chữ số là: \(\overline{2×2}\) (2×2) (x có hai chữ số)

Ta có: \(\overline{2×2} = 153x\)

Suy ra, phương trình: 2000 + 10x + 2 = 153x ⇔ 2002 = 143x ⇔ x = 14

x = 14 thỏa mãn điều kiện bài toán nên số cần tìm là 14.

Hướng dẫn giải bài tập 42 trang 31 sgk toán đại số lớp 8 tập 2 bài 7 giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) chương 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.