Ôn Tập Cuối Năm – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm
Bài Tập 4 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm
a) Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính cosin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Câu a: Trong tam giác ABM, theo định lý cosin:
\(\)\(AM^2 = AB^2 + BM^2 – 2AB.BM.cos\widehat{ABM} = 36 + 4 – 2.6.2.cos 60^0 = 28 ⇒ AM = 2\sqrt{7}cm\)Ta có: \(cos \widehat{BAM} = \frac{AB^2 + AM^2 – BM^2}{2AB.AM} = \frac{36 + 28 – 4}{2.6.2\sqrt{7}} = \frac{5\sqrt{7}}{14}\)
Câu b: Trong tam giác ABM, theo định lý sin: \(\frac{AM}{sin\widehat{ABM}} = 2R ⇔ R = \frac{AM}{2sin\widehat{ABM}}\)
\(R = \frac{2\sqrt{7}}{2sin60^o} = \frac{2\sqrt{21}}{3}(cm)\)
Câu c: Trong tam ACM, theo công thức tính độ dại đường trung tuyến của tam giác.
Ta có: \(CN^2 = \frac{2(CA^2 + CM^2) – AM^2}{4} = \frac{2(36 + 16) – 28}{4} = 19 ⇒ CN = \sqrt{19}(cm)\)
Câu d: Diện tích tam giác ABM là \(S = \frac{1}{2}BA.BMsin\widehat{ABM} = \frac{1}{2}6.2sin60^o = 3\sqrt{3} (cm^2)\)
Hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi bài tập trong bài tập 4 trang 99 sgk hình học lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Nếu các em có kết quả giải khác vui lòng bình luận ngay dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 98 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 99 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời