Mục Lục Bài Viết
Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Phương Trình Đường Elip
Bài Tập 4 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có các trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ một hình elip lên tấm ván như hình 3.19. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10
Ta có: Vị trí ghim đinh là vị trí các tiêu điểm \(F_1, F_2\) của elip
Độ dài trục lớn của (E): 2a = 80 ⇔ a = 40
Độ dài trục nhỏ của (E): 2b = 40 ⇔ a = 20
Ta có: \(\)\(a^2 = b^2 + c^2 ⇔ c^2 = a^2 – b^2 = 1200 ⇒ c = 20\sqrt{3}\)
Do đó, ghim hai đinh cách mép vá: \(40 – 20\sqrt{3} ≈ 5,36 (cm)\)
Độ dài vòng dây là \(1 = MF_1 + MF_2 + F_1F_2\)
\(= 2a + 2c = 80 + 40\sqrt{3} ≈ 149,28 (cm)\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 88 sgk hình học lớp 10 bài 3 phương trình đường elip chương III. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Trả lời