Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác

Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12.

Lời Giải Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10

Áp dụng hệ thức Hê-rông: \(\)\(S_{ABC} = \sqrt{p(p – a)(p – b)(p – c)}\) với \(p = \frac{a + b + c}{2}\)

Chu vi tam giác: \(2p = 7 + 9 + 12 ⇒ p = 14\)

\(p – a = 14 – 7 = 7\)

\(p – b = 14 – 9 = 5\)

\(p – c = 14 – 12 = 2\)

Áp dụng công thức Hêrong:

\(S = \sqrt{p(p – a)(p – b)(p – c)} = \sqrt{14.7.5.4} = 14\sqrt{5} ≈ 31,3 (dvdt)\)

Cách trình bày khác

Các em có thể trình bày ngắn gọn như sau:

\(S = \sqrt{14(14 – 7)(14 – 9)(14 – 12)} = \sqrt{980} ≈ 31,3\)

Dùng công thức Hê-rông với \(p’ = \frac{7 + 9 + 12}{2} = 14\). Khi đó, diện tích S của tam giác là:

\(S = \sqrt{14(14 – 7)(14 – 9)(14 – 12)} = \sqrt{14.7.5.2} = \sqrt{980} ≈ 31,3 (đvdt)\)

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 4 Trang 59 SGK Hình Học Lớp 10 Của Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.