Ôn Tập Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Câu Hỏi Và Bài Tập Ôn Tập Chương I
Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
Chứng minh rằng \(|\vec{a} + \vec{b}| ≤ |\vec{a}| + |\vec{b}|.\)
Lời Giải Bài Tập 4 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
*** Trường hợp 1: Khi \(\vec{a}//\vec{b} thì \vec{a} = k\vec{b}\) (với k ∈ R) và \(|\vec{a}| = |k||\vec{b}|\)
\(|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{b} + k\vec{b}| = |1 + k||\vec{b}| ≤ (1 + |k|)|\vec{b}|
⇔ |\vec{a} + \vec{b}| ≤ |\vec{b}| + |k||\vec{b}| = |\vec{b}| + |\vec{a}|\)
Trường hợp 2: Khi \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) không cùng phương
Ta đặt: \(\vec{OA} = \vec{a}\) và \(\vec{AB} = \vec{b}\) thì ba điểm O, A, B không thẳng hàng
Trong tam giác OAB ta có: OB < OA + OB
\(\)\(Mà OB = |\vec{OB}| = |\vec{OA} + \vec{AB}| = |\vec{a} + \vec{b}|\) và \(OA = |\vec{OA}| = |\vec{a}|\)\(AB = |\vec{AB}| = |\vec{b}|.\) Từ đó: \(|\vec{a} + \vec{b}| < |\vec{a}| + |\vec{b}|\)
Vậy từ hai trường hợp trên ta có: \(|\vec{a} + \vec{b}| ≤ |\vec{a}| + |\vec{b}|\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 27 sgk hình học lớp 10 phần bài câu hỏi và bài tập ôn tập chương I. Bài yêu cầu Cchứng minh rằng \(|\vec{a} + \vec{b}| ≤ |\vec{a}| + |\vec{b}|.\)
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 27 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 10 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
- Bài Tập 13 Trang 28 SGK Hình Học Lớp 10
Trả lời