Bài Tập 3 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Phương Trình Đường Elip

Bài Tập 3 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm M(0; 3) và \(N( 3; \frac{-12}{5})\)

b) Một tiêu điểm là \(\)\(F_1( -\sqrt3; 0)\) và đi qua điểm \(M(1; \frac{\sqrt{3}}{2})\).

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 88 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Ta có: M(0;3) ∈ (E) và \(N(3;-\frac{12}{5}) ∈ (E)\)

⇒ \(\begin{cases}\frac{9}{b^2} = 1\\ \frac{9}{a^2} + \frac{144}{25b^2} = 1\end{cases} ⇔ \begin{cases}b^2 = 9\\ a^2 = 25\end{cases}\)

Phương trình chính tắc của \((E): \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1\)

Câu b: Tiêu điểm \(F_1(-c;0)\) nên \(c = \sqrt{3}\) và \(M(;\frac{\sqrt{3}}{2}) ∈ (E) ⇒ \frac{1}{a^2} + \frac{3}{4b^2} = 1\)

\(a^2 = b^2 + c^2 = b^2 + 3\)

Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}a^2 + b^2= 3\\ \frac{1}{a^2} + \frac{3}{4b^2} = 1\end{cases} ⇔ \begin{cases}b^2 = 1\\ a^2 = 4\end{cases}\) Phương trình chính tắc của \((E): \frac{x^2}{4} + y^2 = 1\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 88 sgk hình học lớp 10 3 phương trình đường elip chương III. Theo đề bài yêu cầu lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp trên. Nếu có cách giải khác vui lòng bình luận ngay dưới đây nhé.