Bài Tập 3 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 3 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm:

a) A(1; 2); B(5; 2); C(1; -3)

b) M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2)

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Phương trình \(\)\(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) với điều kiện \(a^2 + b^2 > c\) (*) là phương trình của một đường tròn

Câu a: Đường tron2 (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:

\(\begin{cases}5 – 2a – 4b + c = 0\\29 – 10a – 4b + c = 0\\ 10 – 2a + 6b + c = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases}-2a -4b + c = -5\\ -10a – 4b + c = -29\\ – 2a + 6b + c = -10\end{cases} ⇔ \begin{cases}a = 3\\b & = -\frac{1}{2}\\ c = -1\end{cases}\) thõa mãn điều kiện (*)

Câu b: Đường tròn (C) đi qua ba điểm M, N, P nên ta có:

\(\begin{cases} 20 + 4a – 8b + c = 0\\50 – 10a – 10b + c = 0\\ 40 – 12a + 4b + c = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases} 4a – 8b + c = -20\\ 10a – 10b + c = -50\\ -12a + 4b + c = -40 = 0\end{cases} ⇔ \begin{cases} a = 2\\ b = 1\\ c = -20\end{cases}\)

Phương trình đường tròn \((C): x^2 + y^2 – 4x – 2y – 20 = 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 83 sgk hình học lớp 10 bài 2 phương trình đường tròn chương III. Bài yêu cầu lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm. Nếu các bạn có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.