Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Ta có: \(\)\(\vec{AB} = (2; -5) ⊥ \vec{n} = (5;2)\), phương trình tổng quát của đường thẳng AB: 5x + 2y – 13 = 0

Ta có: \(\vec{BC} = (3;3) ⊥ \vec{n} = (1; -1)\), phương trình tổng quát của đường thẳng BC: x – y – 4 = 0

Ta có: \(\vec{AC} = (5; – 2) ⊥ \vec{n} = (2;5)\), phương trình tổng quát của đường thẳng AC: 2x + 5y – 22 = 0

Câu b: AH ⊥ BC, nên đường cao AH đi qua điểm A và nhận \(\vec{BC} = (3;3)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: x + y – 5 = 0

Gọi M là trung điểm BC thì M \((\frac{9}{2};\frac{1}{2})\) và \(\vec{AM} = (\frac{7}{2};-\frac{7}{2}) ⊥ \vec{n} = (1;1)\)

Phương trình tổng quát của trung tuyến AM: x + y – 5 = 0

Vậy tam giác ABC làm tam giác cân đỉnh A

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 80 sgk hình học lớp 10 bài 1 phương trình đường thẳng chương III. Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số. Nếu các bạn có đáp án khác xin vui lòng bình luận ngay bên dưới đây nhé.