Bài Tập 3 Trang 41 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11

Chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác – Đại Số & Giải Tích Lớp 11

Bài Tập Ôn Tập Chương I

Bài Tập 3 Trang 41 SGK Đại Số & Giải Tích Lớp 11

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {2(1 + \cos x)} + 1\)

b) \(y = 3\sin (x – {π \over 6}) – 2\)

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 41 SGK Đại Số & Giải Tích 11

Câu a) Ta có:

-1 ≤ cos x ≤ 1,∀x ∈ ℝ

⇔ 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2(1 + cos x) ≤ 4

⇔ \(1 ≤ \sqrt {2(1 + cos x} + 1 ≤ 3\)

Vậy y ≤ 3, ∀x ∈ ℝ

Dấu “ = “ xảy ra ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k2π (k ∈ ℤ)

Vậy \(\)\(y_{max}= 3\) khi \(x = k2π\)

Câu b) Ta có:

Với mọi x ∈ ℝ, ta có:

\(sin (x – {π\over 6}) ≤ 1\)

⇔ \(3\sin (x – {π\over 6}) ≤ 3\)

⇔ \(3\sin (x – {π\over 6}) – 2 ≤ 1\)

⇔ y ≤ 1

Vậy \(y_{max} = 1\) khi \(sin (x – {π \over 6}) = 1\)

⇔ \(x = {{2π} \over 3} + k2π, k ∈ ℤ.\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 41 sgk đại số & giải tích lớp 11 bài tập ôn tập chương I. Bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau. Trên là cách giải của chúng tôi, nếu các bạn có cách giải khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.