Bài Tập 3 Trang 195 SGK Vật Lý Lớp 11

Chương VII: Mắt. Các Dụng Cụ Quang – Vật Lý Lớp 11

Giải Bài Tập SGK: Bài 30 Giải Bài Toán Về Hệ Thấu Kính

Bài Tập 3 Trang 195 SGK Vật Lý Lớp 11

Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn d1.

a) Cho \(d_1 = 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 195 SGK Vật Lý Lớp 11

Ta tiến hành giải bài tập 3 trang 195 theo các bước như sau:

• Bước 1: Tiến hành lập sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính
• Bước 2: Ta cần xác định vị trí dựa vào sơ đồ tạo ảnh
• Bước 3: Sau đó ta tiến hành tính số phóng đại ảnh cuốicùng cho bởi hệ hai thấu kính từ công thức \(\)\(k = \frac{|d’_2|}{d_1}\)
• Bước 4: Tiếp theo ta cần vẽ lại hình ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau
• Bước 5: Lặp lại tính toán và thay số vào theo yêu cầu của câu b.

Câu a:

\(d_1 = 20cm\)

Sơ đồ tạo ảnh:

– Với thấu kính \(L_1\):

\(\frac{1}{d_1} + \frac{1}{d’_1} = \frac{1}{_1} => d’_1 = \frac{d_1f_1}{d_1 – f_1} = \frac{20.20}{20 – 20} = ∞\)

– Với thấu kính \(L_2\)

\(d_2 = l – d’_1 = -∞\)

\(\frac{1}{d_2} + \frac{1}{d’_2} = \frac{1}{f_2}\)

=> \(d’_2 = f_2 = -10cm\)

Trên hình 30.3

Xét 2 tam giác đồng dạng \(O_1KF_2\) và \(O_2IF’_2\) ta có:

\(\frac{O_2I}{O_1K} = \frac{O_2F’_2}{O_1F’_1} = \frac{f_2}{f_1}\)

=> \(\frac{\overline{A’_2B’_2}}{AB} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

=> Độ phóng đại ảnh cuối cùng \(k = \frac{1}{2}\)

Câu b:

Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:

\(⇔ d’_1=\frac{d_1.f_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}\)

\(d_2=1-d_1⇔ d_2=30\)

\(=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10(d_1-60)}{d_1-20}\)

\(⇔ \frac{5(60-d_1)}{d_1-40} < 0\)

\(⇔ d_1 < 40 \ cm\) và \(d_2 > 60 \ cm\)

Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật AB:

\(k= ( -\frac{d_1}{d_1}).( -\frac{d_2}{d_2})= \frac{d_1.d_2}{d_1.d_2}\)

\(=\frac{10}{d_1-40}= ± 2⇔ ⇔ k= ± 2=\frac{20}{d_1-60}\) (*)

Giải phương trình (*) ra ta được: \(d_1\)=35cm ( nhận) và \(d_1\) =45cm (loại)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 195 sgk vật lý lớp 11 bài 30 giải bài toán về hệ thấu kính chương VII. Bài yêu cầu giải hai câu hỏi bài tập trong sách giáo khoa.