Bài Tập 3 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương VI

Bài Tập 3 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10

Tính:

a) sinα, nếu \(\cos α = {{ – \sqrt 2 } \over 3},{π \over 2} < α < π \)

b) cosα, nếu \(\tan α = 2\sqrt 2 ,π < α < {{3π } \over 2}\)

c) tanα, nếu \(\sin α = {{ – 2} \over 3},{{3π } \over 2} < α < 2π \)

d) cotα, nếu \(\cos α = {{ – 1} \over 4},{π \over 2} < α < π \)

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 155 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: \(\frac{π}{2} < α < π ⇒ sin α > 0\)

Mà \(\)\(cos α = \frac{\sqrt 2}{3}\) nên\( sin^2α = 1 – \frac{2}{9} = \frac{7}{9} ⇒ sinα = \frac{\sqrt 7}{3}\)

Câu b: \(π < α < \frac{3π}{2} ⇒ cosα < 0\)

Mà \(tanα = 2\sqrt 2\) nên \(cos^2 = \frac{1}{1 + tan^2α} ⇒ cos^2α = \frac{1}{9} ⇒ cosα = -\frac{1}{3}\)

Câu c: \(\frac{3π}{2} < α < 2π ⇒ tanα < 0\)

Mà \(sinα = -\frac{2}{3}\) nên \(cos^2α = 1 – \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\)

Do đó, \(tan^2α = \frac{1}{cos^2α} – 1 = \frac{9}{5} – 1 = \frac{4}{5} ⇒ tanα = -\frac{2\sqrt 5}{5}\)

Câu d: \(\frac{π}{2} < α < π ⇒ cot α < 0, sinα > 0\)

Mà \(cosα = -\frac{1}{4}\) nên \(sin^2α = \frac{15}{16} ⇒ sinα = \frac{\sqrt {15}}{4}\)

Vậy, \(cotα = \frac{cosα}{sinα} = \frac{\sqrt {15}}{15}\)

Hướng dẫn làm bài tập 3 trang 155 sgk đại số lớp 10 phần bài ôn tập chương VI. Bài yêu cầu hoàn thành các câu hỏi bài tập trong sách giáo khoa.