Bài Tập 3 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Công Thức Lượng Giác

Bài Tập 3 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Rút gọn các biểu thức

a) \(\sin(a + b) + \sin(\frac{π}{2}- a)\sin(-b)\).

b) \(cos(\frac{π}{4} + a)\cos( \frac{π}{4} – a) + \frac{1}{2} \sin^2a\)

c) \(\cos( \frac{π}{2} – a)\sin( \frac{π}{2} – b) – \sin(a – b)\)

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 154 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: \(sin(a + b) + sin(\frac{π}{2} – a).sin(-b)\)

= \(\)\(sina.cosb + sinb.cosa – cosa.sinb = sina.cosb\)

Câu b: \(cos(\frac{π}{4} + a).cos(\frac{π}{4} – a) + \frac{1}{2}sin^2a\)

= \((cos\frac{π}{4}.sina – sin\frac{π}{4}.cosa).(cos\frac{π}{4}cosa + sin\frac{π}{4}.sina) + \frac{1}{2}sin^2a\)

= \(\frac{\sqrt{2}}{2}(sina – cosa).\frac{\sqrt{2}}{2}(cosa + sina) + \frac{1}{2}sin^2a\)

= \(\frac{1}{2}(sin^2a – cos^2a) + \frac{1}{2}sin^2a\)

= \(-\frac{1}{2}cos^2a + sin^2a = -\frac{1}{2}cos^2a + 1 – cos^2a = 1 – \frac{3}{2}cos^2a\)

Câu c: \(cos(\frac{π}{2} – a).sin(\frac{π}{2} – b) – sin(a – b)\)

= \(sina.cosb – (sina.cosb – sinb.cosa) = cosa.sinb\)

Hướng dẫn làm bài tập 3 trang 154 sgk đại số lớp 10 bài 3 công thức lượng giác chương VI. Bài yêu cầu rút gọn các biểu thức. Nếu các bạn có cách khác vui lòng bình luận dưới đây nhé.