Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10

Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung

Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10

Cho \(0 < α < \frac{π}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) sin(α – π)

b) \(\cos(\frac{3π }{2} – α)\)

c) \(\tan(α + π)\);

d) \(\cot(α + \frac{π}{2})\)

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 148 SGK Đại Số Lớp 10

Áp dung các công thức đặc biệt:

• \(sin(π – α) = sinα\)
• \(tan(α + π) = tanα\)
• \(cos(\frac{π}{2} – α) = sinα\)
• \(cot(\frac{π}{2} + α) = -tanα\)

Câu a: Vì \(0 α < \frac{π}{2}\) nên α – π < 0. Vậy, sin(α – π) < 0

Câu b:

Đặt \(\)\(t = (\frac{3π}{2} – α) ⇔ α = \frac{3π}{2} – t\)

Mà \(0 < α < \frac{π}{2}\) nên \(0 < \frac{3π}{2} – t < \frac{π}{2} ⇔ π < t < \frac{3π}{2}\)

Suy ra, t là số đo của cung AM

Có M thuộc cung phần thứ III.

Vậy, \(cos(\frac{3π}{2} – α) < 0\)

Câu c: tan(α + π) = tanα (xem cung hơn kém π)

Câu d: Đặt \(x = α + \frac{π}{2}\) ta có: \(α = x – \frac{π}{2}\)

Mà \(0 < α < \frac{π}{2}\) nên \(0 < x – \frac{π}{2} < \frac{π}{2} ⇔ \frac{π}{2} < x < π\)

Gọi M sao cho sđ AM = x thì M thuộc cung phần tư thứ hai.

Do đó cot x < 0

Vậy, \(cot (α + \frac{π}{2}) < 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 148 sgk đại số lớp 10 bài 2 giá trị lượng giác của một cung chương VI. Bài yêu cầu cho \(0 < α < \frac{π}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác.