Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Chương I: Vectơ – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ

Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có

a) \(\)\(\vec{AB} + \vec{BC} +\vec{CD}+\vec{DA}= \vec{0}\)

b) \(\vec{AB}- \vec{AD} = \vec{CB}-\vec{CD}\).

Lời Giải Bài Tập 3 Trang 12 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Ta có:

\(\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = (\vec{AB} + \vec{BC}) + (\vec{CD} + \vec{DA}) = \vec{AC} + \vec{CA} = \vec{0}\)

Câu b: Ta có:

\(\vec{AB} – \vec{AD} = \vec{DB}; \vec{CB} – \vec{CD} = \vec{DB} ⇒ \vec{AB} – \vec{AD} = \vec{CB} – \vec{CD}\)

Nhận xét: Các kết quả trên vẫn đúng với 4 điểm A, B, C, D bất kì.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 3 trang 12 sgk hình học lớp 10 phần bài 2 tổng và hiệu của hai vectơ chương I vectơ. Bài yêu cầu chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có.