Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Ôn Tập Chương II

Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10

Tam giác \(\)\(ABC\) có \(A = (-1; 1); B = (1; 3)\) và \(C = (1; -1)\).

Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn

C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC)

D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Lời Giải Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10

Ta có:

\(AB = \sqrt{(1 – (-1))^2 + (3 – 1)^2}\)

\(= \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)

\(AC = \sqrt{(1 – (-1))^2 + (-1 – 1)^2}\)

\(= \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)

\(BC = \sqrt{(1 – 1)^2 + (-1 – 3)^2}\)

\(= \sqrt{0^2 + (-4)^2} = 4\)

\(⇒ AB = AC\)

Suy ra tam giác ABC cân tại A (1)

Mà

\(AB^2 + AC^2 = (2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2 = 16\)

\(BC^2 = 4^2 = 16\)

\(⇒ AB^2 + AC^2 = BC^2\)

Theo định lý Pitago đảo suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại A (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác \(ABC\) vuông cân tại A.

Chọn đáp án: D.

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 25 Trang 66 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.