Bài Tập 2 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 2 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(-2; 3) và đi qua M(2; -3);

b) (C) có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d : x – 2y + 7 = 0

c) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(7; 5)

Lời Giải Bài Tập 2 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Bán kính của đường tròn \(\)\(R = IM = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}\)

Phương trình đường tròn (C) có tâm I và đi qua M là:

\((x + 2)^2 = (y – 3)^2 = 52\)

Câu b: Bán kính cuả đường tròn R = d(I, d) = \(\frac{|1.(-1) – 2.2 + 7|}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{2}{\sqrt{5}}\)

Phương trình đường tròn (C) có tâm I và với đường thẳng d:

\((x + 1)^2 + (y – 2)^2 = \frac{4}{5}\)

Câu c: Đường tròn, đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB nên I(4;3)

Bán kính \(R = IA = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\). Phương trình đường tròn (C):

\((x – 4)^2 + (y – 3)^2 = 13\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 83 sgk hình học lớp 10 bài 2 phương trình đường tròn chương III. Bài yêu cầu lập phương trình đườơng tròn (C) trong các trường hợp sau.