Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

Lời Giải Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Câu a: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-5;-8) và có hệ số góc k = -3 là:

y = -3(x + 5) – 8 ⇔ y = -3x – 23 ⇔ 3x + y + 23 = 0

Câu b: Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2;1) và B(-4;5) là \(\)\(\vec{AB} = (-6;4)\). Ta có \(\vec{AB} = (-6;4) ⊥ \vec{n} = (2;3)\). Phương trình đường thẳng AB là:

(x – 2).2 + (y – 1).3 = 0 ⇔ 2x = 3y – 7 = 0.

Nhân xét:

*** Một đường thẳng viết được nhiều phương trình tham số khác nhau (có các vectơ chỉ phương cùng phương với nhau) nhưng chỉ viết được duy nhất một phương trình tổng quát.

*** Khi viết phương trình tham số của một đường thẳng, ta có thể viết phương trình tổng quát của đường thẳng đó, rồi chuyển về phương trình tham số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 2 trang 80 sgk hình học lớp 10 bài 1 phương trình đường thẳng chương III. Theo đề bài yêu cầu lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau.