Chương I: Ôn Tập Và Bổ Túc Về Số Tự Nhiên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 18 Bội Chung Nhỏ Nhất
Bài Tập 157 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Lời Giải Bài Tập 157 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Giải:
Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật
An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10
Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12
Suy ra x ∈ BC(10; 12).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12)
Ta có: \(10 = 2.5; 12 = 2^2.3\)
\(\)\(⇒ x = BCNN(10; 12) = 2^2.3.5 = 60\)Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật
Cách lập luận khác:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: \(10 = 2.5; 12 = 2^2.3 ⇒ BCNN (10, 12) = 2^2.3.5 = 60\)
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Cách giải khác
Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.
Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12.
Suy ra x ∈ BC(10; 12).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12).
\(10 = 2.5; 12 = 2^2.3\)
\(⇒ x = BCNN(10; 12) = 2^2.3.5 = 60\)
Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
Hướng dẫn giải bài tập 157 trang 60 sgk số học lớp 6 tập 1 bài 18 bội chung nhỏ nhất chương I. Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 149 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 150 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 151 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 152 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 153 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 154 Trang 59 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 155 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 156 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
- Bài Tập 158 Trang 60 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Trả lời