Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Ôn Tập Chương II

Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

Cho góc \(\)\(\widehat{xOy} = 30^0\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho \(AB = 1\). Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. \(1,5\)

B. \(\sqrt{3}\)

C. \(2\sqrt{2}\)

D. \(2\)

Lời Giải Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

Áp định lí sin trong tam giác AOB ta có:

\(\frac{OB}{sin\widehat{OAB}} = \frac{AB}{sin\widehat{AOB}}\)

\(⇒ \frac{OB}{sin\widehat{OAB}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\)

\(⇒ OB = 2sin\widehat{OAB}\)

Vì \(sin\widehat{OAB} ≤ 1\) nên \(OB = 2sin\widehat{OAB} ≤ 2\)

⇒ OB đạt giá trị lớn nhất là 2 khi \(sin\widehat{OAB} = 1\)

\(⇒ \widehat{OAB} = 90^0\) hay \(AB ⊥ Ox\)

Vậy OB lớn nhất bằng 2.

Chọn đáp án: D.

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 14 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.