Bài Tập 13 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Chương III: Phương Trình. Hệ Phương Trình – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Chương III

Bài Tập 13 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Lời Giải Bài Tập 13 Trang 71 SGK Đại Số Lớp 10

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào đề bài lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.

– Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất quét sân một mình (x > 2)

– Khi đó, x – 2 (giờ) là thời gian người thứ hai quét sân một mình

– Trong 1 giờ, người thứ nhất quét được: \(\frac{1}{x}\) (sân); người thứ hai quét được: \(\frac{1}{x – 2}\) (sân)

– Vì cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ, nên trong 1 giờ làm được: \(\frac{3}{4}\) (sân)

– Ta có phương trình:

\(\)\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x – 2} = \frac{3}{4} ⇔ \frac{2x – 2}{x(x – 2)} = \frac{3}{4} ⇔ 3x^2 – 14x + 8 = 0\)

\(\begin{cases}x = 4 (thỏa x > 2)\\x = \frac{2}{3} (không thỏa x > 2)\end{cases}\)

Vậy thời gian người thứ nhất quét sân một mình là 4 giờ, do đó người thứ hai quét một mình hết 2 giờ.

Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 71 sgk đại số lớp 10 phần bài ôn tập chương III. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?