Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Ôn Tập Chương II

Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác \(\)\(ABC\) vuông cân tại A có \(AB = AC = 30cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là:

A. \(50cm^2\)

B. \(50\sqrt{2}cm^2\)

C. \(75cm^2\)

D. \(15\sqrt{105}cm^2\)

Lời Giải Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10

G là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(FG = \frac{1}{3}.BF\)

\(⇒ S_{GFC} = \frac{1}{3}S_{BFC}\)

F là trung điểm của \(AC\) nên \(FC = \frac{1}{2}.AC\)

\(S_{BFC} = \frac{1}{2}S_{BAC}\)

\(⇒ S_{GFC} = \frac{1}{3}S_{BFC} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}S_{BAC}\)

\(= \frac{1}{6}S_{BAC} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.AB.AC\)

\(= \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75 (cm^2)\)

\(⇒ S_{GFC} = 75 (cm^2)\)

Chọn đáp án: C.

Ở Trên Là Lời Giải Bài Tập 12 Trang 64 SGK Hình Học Lớp 10 Của Ôn Tập Chương II Thuộc Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Môn Hình Học Lớp 10. Chúc Các Bạn Học Tốt Toán Hình Học Lớp 10.