Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10

Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 3 Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác

Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10

Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A_1, B_1, cùng thẳng hàng với C_1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được\(\widehat{DA_1C_1}=49^0,\widehat{DB_1C_1}=35^0\).

Tính chiều cao của CD của tháp đó.

Lời Giải Bài Tập 11 Trang 60 SGK Hình Học Lớp 10

Ta có: \(\)\(\widehat{DA_1B_1} = 180^0 – \widehat{DA_1C_1} = 180^0 – 49^0 = 131^0\)

\(\widehat{A_1DB_1} = 180^0 – (\widehat{DA_1B_1} + \widehat{DB_1A_1})
= 180^0 – (131^0 + 35^0) = 14^0\)

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(ΔDA_1B_1\), ta có:

\(\frac{A_1B_1}{sin\widehat{A_1DB_1}} = \frac{DA_1}{sin\widehat{DB_1A_1}} ⇒ DA_1 = \frac{A_1B_1.sin\widehat{DB_1A_1}}{sin\widehat{A_1DB_1}} = \frac{12.sin35^0}{sin14^0} ≈ 21,47 (m)\)

Khi đó: \(CD = CC_1 + C_1D = 1,3 + 21,47 = 22,77 (m)\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 11 trang 60 sgk hình học lớp 10 phần bài 3 các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác chương II. Theo đề bài yêu cầu tính chiều cao của CD của tháp đó.