Mục Lục Bài Viết
Chương II: Số Nguyên – Số Học Lớp 6 – Tập 1
Giải Bài Tập SGK: Bài 13 Bội Và Ước Của Một Số Nguyên
Bài Tập 106 Trang 97 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a.
Lời Giải Bài Tập 106 Trang 97 SGK Số Học Lớp 6 – Tập 1
Chú ý đến hai số nguyên đối nhau.
Giải:
Có hai số nguyên a, b khác nhau mà a ⋮ b và b ⋮ a chính là 2 số nguyên đối nhau.
Ví dụ: 1 và -1; 2 và -2; 9 và – 9, …
Thật vậy:
Vì a ⋮ b nên tồn tại số nguyên k để a = k.b
Vì b ⋮ a nên tồn tại số nguyên m để b = m.a.
Từ đó b = m.a = m.k.b (vì a = k.b)
Suy ra m.k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
– m = k = 1 thì a = b (loại).
– m = k = -1 thì a = -b và b = -a hay a và b là hai số nguyên đối nhau.
Cách giải khác
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (- 5) và (- 5) ⋮ 5
12 ⋮ (- 12) và (- 12) ⋮ 12
…
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k.b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m.a.
b = m.a = m.k.b (vì a = k.b).
Suy ra m.k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
– m = k = 1 thì a = b (loại).
– m = k = -1 thì a = -b và b = -a (điều phải chứng minh).
Hướng dẫn giải bài tập 106 trang 97 sgk số học lớp 6 tập 1 bài 13 bội và ước của một số nguyên chương II. Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a.
Trả lời