Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10

Ôn Tập Chương II: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Câu Hỏi Bài Tập Ôn Tập Chương II

Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S tam giác, chiều cao \(h_a\), các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác.

Lời Giải Bài Tập 10 Trang 62 SGK Hình Học Lớp 10

*** Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với

\(S = \sqrt{24(24 – 12)(24 – 16)(24 – 20)} = \sqrt{24.12.8.4} = 96 (đvdt)\)

*** Tính \(h_a: Ta có: S = \frac{1}{2}ah_a ⇔ 96 = \frac{1}{2}.12.h_a ⇔ 96 = 6.h_a\)

⇔ \(h_a = \frac{96}{6} = 16\)

***Tính R: Ta có: \(S = \frac{abc}{4R} ⇔ R = \frac{abc}{4S} = \frac{12.16.20}{4.96} = 10\)

*** Tính r: Ta có: \(S = pr ⇔ r = \frac{S}{P} = \frac{96}{24} = 4\)

*** Tính \(m_a: Ta có: m_a^2 = \frac{2(b^2 + c^2) – a^2}{4} = \frac{2(16^2 + 20^2) – 12^2}{4} = 292\)

⇔\( m_a = \sqrt{292} ≈ 17,09\)

Hướng dẫn làm chi tiết bài tập 10 trang 62 sgk hình học lớp 10 phần bài câu hỏi bài tập ôn tập chương II. Theo đề bài yêu cầu tính diện tích S tam giác, chiều cao \(h_a\), các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác.