Mục Lục Bài Viết
Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10
Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm
Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Rút gọn
a) \(\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5}\)
b) \(\sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\)
Lời Giải Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Câu a: Đặt \(a = \frac{x}{5}\), ta có:
\(P = cos\frac{x}{5}cos\frac{2x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5} = cosa.cos2a.cos4a.cos8a\)
= \(\frac{1}{2sina}(2sina.cosa). cos2a.cos4a.cos8a\)
= \(\frac{1}{2sina}(sin2a – cos2a).cos4a.cos8a = \frac{1}{4sina}(sin4a.cos4a).cos8a\)
= \(\frac{1}{8sina}.(sin8a.cos8a) = \frac{1}{16sina}.sin16a\)
Vậy, \(P = \frac{sin\frac{16x}{5}}{16sin\frac{x}{5}}\)
Câu b: Đặt \(a = \frac{x}{7}\), ta có
\(P = sina + sin3a + sin5a = sina + sin5a +sin3a\)
= \(2sin3a.cos2a + sin3a = sin3a(2cos2a + 1)\)
= \(sin3a[2(2cos^2a – 1) + 1] = sin3a(4cos^2 – 1)\)
Vậy, \(\)\(P = sin\frac{3x}{7}(4cos^2\frac{x}{7} – 1)\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 10 trang 161 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu rút gọn 2 phương trình sau. Nếu có cách giải khác vui lòng bình luận ngay dưới đây nhé.
Bài Tập Liên Quan:
- Bài Tập 1 Trang 159 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 2 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 3 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 4 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 5 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 6 Trang 160 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 7 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 8 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 9 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 11 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
- Bài Tập 12 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10
Trả lời