Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Ôn Tập Cuối Năm – Đại Số Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Ôn Tập Cuối Năm

Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Rút gọn

a) \(\cos {x \over 5}\cos {{2x} \over 5}\cos {{4x} \over 5}\cos {{8x} \over 5}\)

b) \(\sin {x \over 7} + 2\sin {{3x} \over 7} + \sin {{5x} \over 7}\)

Lời Giải Bài Tập 10 Trang 161 SGK Đại Số Lớp 10

Câu a: Đặt \(a = \frac{x}{5}\), ta có:

\(P = cos\frac{x}{5}cos\frac{2x}{5}cos\frac{4x}{5}cos\frac{8x}{5} = cosa.cos2a.cos4a.cos8a\)

= \(\frac{1}{2sina}(2sina.cosa). cos2a.cos4a.cos8a\)

= \(\frac{1}{2sina}(sin2a – cos2a).cos4a.cos8a = \frac{1}{4sina}(sin4a.cos4a).cos8a\)

= \(\frac{1}{8sina}.(sin8a.cos8a) = \frac{1}{16sina}.sin16a\)

Vậy, \(P = \frac{sin\frac{16x}{5}}{16sin\frac{x}{5}}\)

Câu b: Đặt \(a = \frac{x}{7}\), ta có

\(P = sina + sin3a + sin5a = sina + sin5a +sin3a\)

= \(2sin3a.cos2a + sin3a = sin3a(2cos2a + 1)\)

= \(sin3a[2(2cos^2a – 1) + 1] = sin3a(4cos^2 – 1)\)

Vậy, \(\)\(P = sin\frac{3x}{7}(4cos^2\frac{x}{7} – 1)\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 10 trang 161 sgk đại số lớp 10 phần bài tập ôn tập cuối năm. Bài yêu cầu rút gọn 2 phương trình sau. Nếu có cách giải khác vui lòng bình luận ngay dưới đây nhé.