Bài Tập 1 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Phương Trình Đường Tròn

Bài Tập 1 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a) \(x^2 + y^2 -2x – 2y – 2 = 0\)

b) \(16x^2 + 16y^2 + 16x – 8y – 11 = 0\)

c) \(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 = 0\)

Lời Giải Bài Tập 1 Trang 83 SGK Hình Học Lớp 10

Bài sẽ có 2 cách giải các bạn nhé:

Cách 1: Phương trình \(x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0\) với điều kiện \(a^2 + b^2 > c\) là phương trình của đường tròn tâm I(a;b) và có bán kính \(R = \sqrt{a^2 – b^2 – c}\)

Câu a: \(\)\(x^2 + y^2 – 2x – 2y – 2 = 0\) có các hệ số: a = 1; b = 1; c = -2 có tâm I(1;1) và bán kính \(R = \sqrt{1^2 + 1^2 – (-2)} = 2\)

Câu b: \(16x^2 + 16y^2 + 16x – 8y – 11 = 0 ⇔ x^2 + y^2 + x – \frac{1}{2}y – \frac{11}{16} = 0\) có các hệ số:
\(-2a = 1 ⇔ a = -\frac{1}{2}; -2b = -\frac{1}{2} ⇔ b = \frac{1}{4} và c = -\frac{11}{16}\)

Tâm của đường tròn là \(I(-\frac{1}{2};\frac{1}{4})\) và bán kính \(R = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{16} – (-\frac{11}{16})} = 1\)

Câu c: \(x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 = 0\) có các hệ số: a = 2; b = -3; c = -3

Tâm của đường tròn là I(2;-3) và bán kính \(R = \sqrt{4 + 9 – (-3)} = 4\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 83 sgk hình học lớp 10 bài 2 phương trình đường tròn chương III. Theo đề bài yêu cầu tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau.