Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

Chương III: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng – Hình Học Lớp 10

Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng

Nội dung bài học đầu tiên của chương III phương pháp tọa độ trong mặt phẳng các em sẽ được tìm hiểu bài đầu tiên đó là phương trình đường thẳng. Nội dung bài học này sẽ cho các em biết thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình và tham số của đường thẳng. Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng là gì vị trí và góc giữa hai đường thẳng. Xem chi tiết nội dung bài học dưới đây nhé.

Tóm Tắt Lý Thuyết

1. Phương trình tham số của đường thẳng
1.1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng
1.2 Phương trình tham số của đường thẳng
1.3 Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng
2.1 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
2.2 Phương trình tổng quát của đường thẳng

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

4. Góc giữa hai đường thẳng

5. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 1 Phương Trình Đường Thẳng

Bài Tập 1 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(2; 1) và có vectơ chỉ phương \(\)\(\vec{u} = (3;4)\)

b) d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến \(\vec{n}= (5; 1)\)

>> Xem: giải bài tập 1 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 2 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

b) ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

>> Xem: giải bài tập 2 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 3 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

b) Lập phương trinh tham số của đường thẳng AH và phương trình tổng quát của trung tuyến AM

>> Xem: giải bài tập 3 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 4 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1).

>> Xem: giải bài tập 4 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 5 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) \(d_1: 4x – 10y + 1 = 0 \); \(d_2 : x + y + 2 = 0\)

b) \(d_1 :12x – 6y + 10 = 0 \); \(d_2:\left\{\begin{matrix} x= 5+t \\ y= 3+2t \end{matrix}\right.\)

c) \(d_1:8x + 10y – 12 = 0 \); \( d_2 : \left\{\begin{matrix} x= -6+5t \\ y= 6-4t \end{matrix}\right.\)

>> Xem: giải bài tập 5 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 6 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 10

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\begin{cases}x = 2 + 2t \\ y = 3 + t \end{cases}\)

Tìm điểm M thuộc d và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5.

>> Xem: giải bài tập 6 trang 80 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 7 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) lần lượt có phương trình:

\(\)\(d_1: 4x – 2y + 6 = 0\) và \(d_2: x – 3y + 1 = 0\)

>> Xem: giải bài tập 7 trang 81 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 8 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) A(3; 5) ∆ : 4x + 3y + 1 = 0

b) B(1; -2) d: 3x – 4y – 26 = 0

c) C(1; 2) m: 3x + 4y – 11 = 0

>> Xem: giải bài tập 8 trang 81 sgk hình học lớp 10

Bài Tập 9 Trang 81 SGK Hình Học Lớp 10

Tìm bán kính của đường tròn tâm C(−2;−2) và tiếp xúc với đường thẳng

Δ: 5x + 12y – 10 = 0.

>> Xem: giải bài tập 9 trang 81 sgk hình học lớp 10

Lời kết: Các bạn vừa được xem sơ lược qua nội dung bài học bài 1 phương trình đường thẳng chương III hóa học lớp 10. Qua nội dung bài học này các em cần lưu ý một số nội dung chính sau đây:

– Tìm hiểu về phương trình tham số của đường thẳng, vectơ chỉ phương và liên hệ giữa các vectơ chỉ phương.

– Sau đó là tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của đường thẳng và phương trình tổng quát của đường thẳng.

– Sau cùng các em sẽ được tìm hiểu về vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Như vậy, các em vừa xem sơ lược qua toàn bộ nội dung bài học bài bài 1 phương trình đường thẳng chương III hóa học lớp 10. Hy vọng qua bài viết này các em sẽ có thêm nhiều kiến thức và bám sát hơn vào nội dung bài học hơn. HocTapHay.Com xin chúc các em có kết qủa tốt trong kỳ thi sắp tới nhé.